/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wyraz i różnica

Zadanie nr 2498071

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma kwadratów trzech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a1 i różnicy r wyraża się wzorem
A) (a1 + r)2 ⋅3 B) (a1 + r)2 ⋅9 C) 3a2 + 4a r + 5r2 1 1 D) 3a 2+ 6a r+ 5r2 1 1

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 2 2 2 2 2 2 a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r) = a1 + a1 + 2a1r + r + a1 + 4a1r+ 4r = = 3a21 + 6a1r + 5r2.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF