/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wyraz i różnica

Zadanie nr 7684322

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma kwadratów czterech początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego o pierwszym wyrazie a1 i różnicy r wyraża się wzorem
A) (a1 + r)2 ⋅4 B) (a1 + r)2 ⋅6 C) 4a2 + 12a r + 14r2 1 1 D) 4a2+ 10a r+ 14r2 1 1

Rozwiązanie

Liczymy

2 2 2 2 a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r ) + (a1 + 3r) = = a 21 + (a21 + 2a1r + r2)+ (a21 + 4a1r+ 4r2)+ (a21 + 6a1r + 9r2) = 2 2 = 4a 1 + 1 2a1r+ 14r .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF