/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dana suma

Zadanie nr 1606628

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 3a4 = a3 + 2a 2 + 4 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) 43 B) 1 C) 23 D) 4 5

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

3a4 = a 3 + 2a 2 + 4 3(a1 + 3r) = (a1 + 2r) + 2(a1 + r)+ 4 5r = 4 ⇒ r = 4. 5

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF