/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dana suma

Zadanie nr 7810571

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu arytmetycznym (an) , określonym dla n ≥ 1 , spełniony jest warunek 4a5 = a7 + a 1 + a3 + a2 − 7 . Różnica r tego ciągu jest równa
A) − 1 B) − 275 C) − 4 7 D) 2

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n –ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

4a 5 = a7 + a1 + a 3 + a2 − 7 4 (a 1 + 4r) = (a1 + 6r )+ a1 + (a1 + 2r) + (a1 + r)− 7 1 6r = 9r− 7 ⇒ r = − 1.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF