/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dana suma

Zadanie nr 9289425

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Suma n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego, gdzie n ≥ 1 , wyraża się wzorem Sn = 2n2 + 4n . Wobec tego różnica tego ciągu wynosi
A) 4 B) − 2 C) − 4 D) 2

Rozwiązanie

Zauważmy, że

S1 = a1 i S 2 − S 1 = a1 + a2 − a 1 = a2.

Liczymy

2 S 1 = 2⋅1 + 4 ⋅1 = 2 + 4 = 6 = a1 S 2 − S 1 = 2⋅2 2 + 4 ⋅2 − 6 = 8 + 8 − 6 = 10 = a2.

Zatem różnica wynosi

r = a − a = 10− 6 = 4. 2 1

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF