/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dana suma

Zadanie nr 9541437

Pierwszy wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 5, a suma jego pięciu początkowych wyrazów wynosi 55. Czwarty wyraz tego ciągu jest równy
A) 12 B) 13 C) 14 D) 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru 2a1+(n−1)r Sn = 2 ⋅ n na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego obliczamy różnicę ciągu.

55 = S 5 = 10-+-4r-⋅5 / : 5 2 11 = 5 + 2r ⇒ 2r = 6 ⇒ r = 3.

Obliczamy teraz czwarty wyraz ciągu.

a4 = a1 + 3r = 5 + 9 = 14 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF