Zadanie nr 5910765
Dany jest ciąg określony wzorem
dla każdej liczby naturalnej
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Liczby ![]() ![]() | P | F |
Ciąg ![]() | P | F |
Rozwiązanie
Obliczamy trzy pierwsze wyrazy ciągu .
![a = − 3+ 5 = 2 1 a 2 = − 6+ 5 = − 1 a = − 9+ 5 = − 4. 3](https://img.zadania.info/zad/5910765/HzadR1x.gif)
Ponadto,
![an+1 − an = − 3(n + 1 )+ 5 − (− 3n + 5 ) = − 3,](https://img.zadania.info/zad/5910765/HzadR2x.gif)
więc faktycznie mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, ale o różnicy .
Odpowiedź: P, F