/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dany wzór

Zadanie nr 5910765

Dany jest ciąg (an) określony wzorem an = − 3n + 5 dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.

Liczby 2 ,(−1 ),(−4 ) są trzema kolejnymi początkowymi wyrazami ciągu (an) .PF
Ciąg (an) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy równej 5. PF
Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy trzy pierwsze wyrazy ciągu (an ) .

a = − 3+ 5 = 2 1 a 2 = − 6+ 5 = − 1 a = − 9+ 5 = − 4. 3

Ponadto,

an+1 − an = − 3(n + 1 )+ 5 − (− 3n + 5 ) = − 3,

więc faktycznie mamy do czynienia z ciągiem arytmetycznym, ale o różnicy − 3 .  
Odpowiedź: P, F

Wersja PDF