/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 1715043

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 3 i a13 = − 11 . Wtedy wyraz a 1 jest równy
A) -4 B) 24 C) 37 D) -24

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 13 = a7 = a 1 + 6r − 11 = a = a + 12r. 13 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

− 24 = 6r ⇒ r = − 4.

Zatem z pierwszego równania mamy

13 = a + 6r = a − 24 1 1 37 = a1.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF