/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 2406488

Dany jest ciąg arytmetyczny (an ) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 3 i a2 = 11 . Wtedy an = 107 dla
A) n = 11 B) n = 1 2 C) n = 13 D) n = 14

Wersja PDF

Rozwiązanie

Obliczamy różnicę ciągu

r = a 2 − a1 = 11− 3 = 8.

W takim razie

an = a1 + (n − 1)r = 3+ 8 (n− 1) = 8n − 5.

Pozostało rozwiązać równanie

107 = an = 8n − 5 112 = 8n ⇒ n = 1 4.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF