/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 2535610

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a4 = 26 i a6 = 52 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 13 B) 0 C) 13 D) − 26

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 26 = a4 = a 1 + 3r 52 = a = a + 5r. 6 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

26 = 2r ⇒ r = 1 3.

Zatem (z pierwszego równania układu)

a1 = 26− 3r = 26 − 39 = − 13.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF