/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 3594435

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) dla n ≥ 1 , w którym a10 = 11 oraz a100 = 111 . Wtedy różnica r tego ciągu jest równa
A) 190 B) − 100 C) 10 9 D) 100

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 11 = a10 = a1 + 9r 111 = a = a + 99r. 100 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze (żeby skrócić a1 ) mamy

100 10 100 = 90r ⇒ r = ----= ---. 90 9

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF