/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 8751157

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a2 = − 2 i a7 = − 7 . Wtedy
A) a2014 = − 2015 B) a2014 = −2 014 C) a = 2011 2014 D) a = 2 014 2014

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ − 2 = a2 = a1 + r − 7 = a = a + 6r. 7 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

− 5 = 5r ⇒ r = − 1 .

Zatem a1 = − 2 − r = − 1 i

a2014 = a1 + 2013r = − 1 − 201 3 = − 2014.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF