/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 9193667

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Ciąg (an) określony dla n ≥ 1 jest arytmetyczny oraz a3 = 2 i a5 = 8 . Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) − 4 B) − 3 C) − 2 D) − 1

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 2 = a3 = a1 + 2r 8 = a = a + 4r. 5 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

6 = 2r ⇒ r = 3 .

Zatem

a1 = 2 − 2r = 2 − 6 = −4 .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF