/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 9495760

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Jeśli w ciągu arytmetycznym a2 = 1 2 i a6 = 28 , to
A) a1 + a4 = 30 B) a6 − a 2 = 18 C) a5 − a3 = 10 D) a2 + a5 = 36

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 12 = a2 = a1 + r 28 = a = a + 5r. 6 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

16 = 4r ⇒ r = 4.

Zatem a1 = 12 − r = 8 i

a2 + a5 = 12 + (28 − 4) = 12+ 24 = 36.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF