/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 9775567

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a7 = 1 8 i a13 = − 6 . Wtedy wyraz a1 jest równy
A) − 1 B) − 19 C) 29 D) 42

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru an = a1 + (n − 1)r na n -ty wyraz ciągu arytmetycznego mamy

{ 18 = a7 = a1 + 6r − 6 = a = a + 12r. 13 1

Odejmując od drugiego równania pierwsze mamy

− 24 = 6r ⇒ r = − 4.

Zatem z pierwszego równania mamy

18 = a + 6r = a − 24 1 1 42 = a1.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF