/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii

Zadanie nr 1055305

Miary kątów trójkąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 20 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 30∘ B) 4 0∘ C) 50∘ D) 60∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pamiętamy, że suma kątów w trójkącie jest równa ∘ 180 . Z założeń mamy a1 = 2 0∘ . Liczymy

∘ 18 0 = a1 + a2 + a3 = a1 + (a1 + r) + (a1 + 2r) = 3a1 + 3r = 3 ⋅20∘ + 3r = 60∘ + 3r.

Zatem

3r = 12 0∘ ⇒ r = 40∘.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF