/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Arytmetyczny/W geometrii

Zadanie nr 5320833

Miary kątów czworokąta tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie ∘ 30 . Różnica tego ciągu jest równa
A) 60∘ B) 5 5∘ C) 40∘ D) 30∘

Wersja PDF

Rozwiązanie

Suma kątów w czworokącie jest równa ∘ 360 . Wiemy ponadto, że ∘ a1 = 30 . Mamy zatem

∘ 360 = a1 + a 2 + a3 + a4 = a 1 + (a1 + r)+ (a1 + 2r)+ (a1 + 3r) = = 4a1 + 6r = 120∘ + 6r ∘ 240 = 6r / : 6 r = 40∘.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF