/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 4094400

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

W ciągu geometrycznym (an) dane są a5 = 2 i a8 = − 54 . Wtedy
A) a4 = 29 B) a4 = − 6 C) a4 = 2 3 D) a4 = − 2 3

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

{ 4 2 = a5 = a1q − 54 = a8 = a1q7.

Dzieląc drugą równość przez pierwszą mamy

− 27 = q3 ⇐ ⇒ q = − 3.

Stąd

a5 2 2 a4 = ---= ----= − -. q − 3 3

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF