/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 4105012

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 4, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 1. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 4 B) √ -- 4 2 C) 16 D) 16√ 2-

Rozwiązanie

Ze wzoru na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

{ 2 a3 = a1q = 4 a5 = a1q4 = 1.

Wyliczając z pierwszej równości q2 = -4 a1 i podstawiając do drugiego równania mamy

( ) 2 a1 ⋅ 4-- = 1 a1 16 ---= 1 ⇒ a1 = 16. a1

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF