/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 4224196

W ciągu geometrycznym rosnącym (an ) wyraz a4 jest równy 6, a wyraz a7 jest równy 48. Wskaż wzór na n -ty wyraz ciągu
A) an = 3⋅2n −2 B) an = 3⋅2n− 3 C) an = 3 ⋅2n− 1 D) an = 3⋅2n 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy iloraz ciągu

3 a7 = a4q 48 = 6q3 3 q = 8 ⇒ q = 2.

Wyznaczamy pierwszy wyraz ciągu

3 a 4 = a1q 3 6 = a18 ⇒ a1 = -. 4

Zatem wzór na n -ty wyraz ciągu ma postać

3- n−1 − 2 n− 1 n−3 an = 4 ⋅2 = 3 ⋅2 ⋅2 = 3 ⋅2 .

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF