/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 5309995

W ciągu geometrycznym (an) dane są a3 = − 2 i a 6 = 54 . Wtedy
A) a2 = 29 B) a2 = 6 C) a2 = 2 3 D) a2 = − 2 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q na n –ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

{ 2 − 2 = a3 = a1q 54 = a6 = a1q5.

Dzieląc drugą równość przez pierwszą mamy

− 27 = q3 ⇐ ⇒ q = − 3.

Stąd

a3 − 2 2 a2 = --= ----= -. q − 3 3

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF