/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 6193067

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dany jest ciąg geometryczny (an) , określony dla n ≥ 1 , o którym wiemy, że: a1 = 2 i a2 = 12 . Wtedy an = 155 52 dla
A) n = 4 B) n = 5 C) n = 6 D) n = 7

Rozwiązanie

Obliczamy iloraz ciągu

a2 1 2 q = ---= --- = 6. a1 2

W takim razie

n−1 n− 1 an = a1q = 2⋅6 .

Pozostało rozwiązać równanie

n−1 15552 = an = 2 ⋅6 / : 2 6n− 1 = 7776 = 6 5 n − 1 = 5 ⇒ n = 6.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF