/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 9616792

Trzeci wyraz ciągu geometrycznego jest równy 6, a piąty wyraz tego ciągu jest równy 2. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy
A) 18 B) 9 C) 36 D) 12

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

{ 2 a3 = a1q = 6 a5 = a1q4 = 2.

Wyliczając z pierwszej równości q2 = -6 a1 i podstawiając do drugiego równania mamy

( ) 2 a1 ⋅ 6-- = 2 a1 36 ---= 2 ⇒ a1 = 18. a1

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF