/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dane dwa wyrazy

Zadanie nr 9718281

W malejącym ciągu geometrycznym (an) mamy: a1 = − 2 i a3 = − 6 . Iloraz tego ciągu jest równy
A)  √ -- − 3 B) √ -- 3 C) -3 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ze wzoru  n− 1 an = a1q na n -ty wyraz ciągu geometrycznego mamy

 2 a3 = a1q − 6 = − 2q2 / : (−2 ) 2 3 = q q = √ 3- ∨ q = −√ 3.

Ponieważ ciąg ma być malejący, musi być  √ -- q = 3 (bo a1 < 0 ).  
Odpowiedź: B

Wersja PDF
spinner