/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 3442121

Liczby x,5,10 w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa
A) 2,5 B) 5 C) 10 D) 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to mamy równość

a2 a3 a--= a-- 1 2 5-= 10- x 5 25- 5- 25 = 1 0x ⇒ x = 10 = 2 = 2,5.

Sposób II

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to kwadrat środkowej liczby musi być iloczynem sąsiednich. Mamy więc

25 = x⋅1 0 ⇒ x = 25-= 5-= 2,5. 10 2

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF