/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 3673220

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Wiadomo, że liczba k jest liczbą naturalną dodatnią i liczby k k+ 1 k+2 2 ,2 ,2 są trzema początkowymi wyrazami ciągu geometrycznego (an) , gdzie n ≥ 1 . Wyraz ogólny tego ciągu to
A) an = 2k+ 1 B) an = 2k− 1 C) n+k −1 an = 2 D) kn−1 an = 2

Rozwiązanie

Z założeń mamy

k a1 = 2 .

Aby wyznaczyć wyraz ogólny wystarczy policzyć iloraz

k+ 1 q = 2---- = 2. 2k

Teraz już łatwo zapisać wzór na wyraz ogólny

n−1 k n−1 k+n −1 an = a 1q = 2 ⋅2 = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF