/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 4580390

Liczby ∘ ∘ 1 sin60 ,cos60 ,2 tg α w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Kąt α jest kątem ostrym. Zatem jego miara jest równa
A) 30∘ B) 6 0∘ C) 45∘ D) ∘ 15

Wersja PDF

Rozwiązanie

Wyznaczamy iloraz ciągu

∘ 1 √ -- q = cos60-- = -2√- = --3. sin 60∘ -3- 3 2

Wyznaczamy kąt α

-- √ 3 1tg α tg α ----= -2----∘ = ---1-= tg α 3 cos60 2 ⋅2 α = 30∘.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF