Zadania.info
Największy internetowy zbiór zadań z matematyki
cornersUpL
cornersUpR

Zadania

Na skróty

Recenzje

Linki sponsorowane

cornersM

Linki sponsorowane

cornersR
Zadanie nr 6504252

Dany jest rosnący ciąg geometryczny (an) , określony dla liczb naturalnych n ≥ 1 , o wyrazach dodatnich. Jeśli a2a9a11 = a4a13ak , to k jest równe
A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

Wersja PDF
Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru  n−1 an = a 1q na n –ty wyraz ciągu geometrycznego. Mamy zatem

a2a 9a 11 = a4a13ak a q ⋅a q8 ⋅a q10 = a q3 ⋅a q12 ⋅a qk− 1 / : a3 1 1 1 1 1 1 1 q19 = q 14+k ⇒ 19 = 14 + k ⇒ k = 5.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF
Twoje uwagi
Nie rozumiesz fragmentu rozwiązania?
W rozwiązaniu jest błąd lub literówka?
Masz inny pomysł na rozwiązanie tego zadania?
Napisz nam o tym!