/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 6614423

Dla pewnej liczby x ciąg (1 2,x+ 3,x) jest geometryczny. Liczba x jest równa
A) − 6 B) 9 C) 6 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

W ciągu geometrycznym kwadrat każdego wyrazu (z wyjątkiem pierwszego) jest iloczynem wyrazów sąsiednich. Mamy więc

2 a1a3 = a2 12 ⋅x = (x+ 3)2 12x = x2 + 6x + 9 2 2 0 = x − 6x+ 9 = (x − 3) ⇐ ⇒ x = 3.

 
Odpowiedź: D

Wersja PDF