/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 6993598

Dany jest trzywyrazowy ciąg geometryczny o wyrazach dodatnich: ( 1 x ) 2,2,1 . Wówczas
A) x = 2 B) √ -- x = 2 C) √ -- x = 2 2 D) x = 4

Wersja PDF

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

2 x--= 1-⋅1 4 2 x2 = 2 √ -- √ -- x = − 2 lub x = 2.

Ponieważ ciąg ma mieć wyrazy dodatnie, mamy stąd √ -- x = 2 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF