/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 7596619

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Liczby x,7,21 w podanej kolejności są trzema kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego. Liczba x jest równa
A) 1 B) 73 C) 79 D) 3 7

Rozwiązanie

Sposób I

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to mamy równość

a2 a3 a--= a-- 1 2 7-= 21- x 7 49- 7- 49 = 21x ⇒ x = 21 = 3.

Sposób II

Skoro liczby są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego, to kwadrat środkowej liczby musi być iloczynem sąsiednich. Mamy więc

49- 7- 49 = x⋅ 21 ⇒ x = 21 = 3.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF