/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Z parametrem

Zadanie nr 7706619

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Trzywyrazowy ciąg ( 27) − 24,− 12x ,− 2 jest geometryczny i wszystkie jego wyrazy są ujemne. Stąd wynika, że
A) x = − 32 B) x = − 23 C) x = 2 3 D) x = 3 2

Rozwiązanie

Jeżeli trzy liczby a,b,c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego to b2 = ac . Daje to nam równanie

( ) (− 1 2x)2 = − 24 ⋅ − 27- / : 144 2 27 ⋅12 27 9 x2 = -------= ---= -- 144 12 4 x = − 3- lub x = 3. 2 2

Ponieważ wyrazy danego ciągu są ujemne, musi być 3 x = 2 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF