Zadanie nr 2947866
Oblicz całkę niewłaściwą .
Rozwiązanie
Wyznaczymy funkcję pierwotną całkując przez części.
Za funkcję pierwotną możemy więc przyjąć .
Mamy , natomiast granica
nie istnieje (łatwo to wykazać za pomocą definicji Heinego granicy funkcji, rozpatrując dwa ciągi , ). Zatem całka jest rozbieżna.
Odpowiedź: Rozbieżna