/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wyraz i iloraz

Zadanie nr 9712689

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Pierwszy wyraz ciągu geometrycznego jest równy √ -- 5 , a iloraz q = − 1 . Suma 1000 wyrazów tego ciągu jest równa
A) √ -- − 5 B) 0 C) √ -- 5 D) 2√ 5-

Rozwiązanie

Rozpisujemy szukaną sumę

√ -- √ -- √ -- √ -- √ -- √ -- S 1000 = a1 + ...+ a1000 = 5− 5 + 5 − 5 + ...+ 5− 5.

Zauważmy, że suma parzystej liczby wyrazów jest zawsze równa 0. Zatem S = 0 1000 .  
Odpowiedź: B

Wersja PDF