/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wyraz i iloraz

Zadanie nr 9739990

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Dziewiąty wyraz ciągu geometrycznego jest równy 1 4 , a iloraz tego ciągu jest równy − 12 . Trzeci wyraz tego ciągu jest równy
A) 16 B) − 8 C) − 16 D) 8

Rozwiązanie

Ze wzoru n− 1 an = a1q mamy

( ) 8 1-= a9 = a 1q8 = a1 − 1- = a1-- ⇒ a1 = 64. 4 2 256

Zatem

( ) 2 1- 2 1- a 3 = a1q = 64 ⋅ − 2 = 64 ⋅4 = 16.

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF