Zadanie nr 9787928
Dany jest ciąg geometryczny , określony dla każdej liczby naturalnej . Drugi wyraz tego ciągu oraz iloraz ciągu są równe 2. Suma pięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 1 B) 11 C) 21 D) 31
Rozwiązanie
Wiemy, że
Sposób I
Obliczamy pięć kolejnych wyrazów .
oraz ich sumę
Sposób II
Korzystamy ze wzoru
na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. W naszej sytuacji mamy
Odpowiedź: D