/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wzór

Zadanie nr 4112811

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 3 , gdzie n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 243 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy kolejne wyrazy tego ciągu

a = 3 1 a2 = 9 a = 27 3 a4 = 81 a5 = 243.

Widać, że są 4 wyrazy mniejsze od 243.

Sposób II

Sprawdzamy jakie n spełniają nierówność 3n < 243 .

3n < 243 = 35 ⇒ n < 5 .

Liczby naturalne dodatnie spełniające powyższą nierówność, to 1,2,3,4.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF