Zadanie nr 4112811
Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym , gdzie
. Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 243 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3
Rozwiązanie
Sposób I
Liczymy kolejne wyrazy tego ciągu
![a = 3 1 a2 = 9 a = 27 3 a4 = 81 a5 = 243.](https://img.zadania.info/zad/4112811/HzadR0x.gif)
Widać, że są 4 wyrazy mniejsze od 243.
Sposób II
Sprawdzamy jakie spełniają nierówność
.
![3n < 243 = 35 ⇒ n < 5 .](https://img.zadania.info/zad/4112811/HzadR3x.gif)
Liczby naturalne dodatnie spełniające powyższą nierówność, to 1,2,3,4.
Odpowiedź: C