/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wzór

Zadanie nr 4733213

Dodaj do ulubionych
Dodaj do rozwiązanych

Który z podanych ciągów jest rosnącym ciągiem geometrycznym?
A) a = −3 ⋅2n− 1 n B) ( ) a = 2 ⋅ 1 1−n n 3 C) 1−n an = 2 ⋅3 D) ( ) 1 n− 1 an = 3 ⋅ 2

Rozwiązanie

Wśród podanych ciągów tylko wzór

( ) 1−n an = 2⋅ 1- = 2 ⋅3n− 1 3

definiuje ciąg rosnący.

Łatwo sprawdzić, że pozostałe ciągi

an = − 3⋅2n −1 ( )n − 1 1−n 1- an = 2⋅ 3 = 2 ⋅ 3 ( )n −1 a = 3⋅ 1- n 2

są malejące.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF