/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wzór

Zadanie nr 5793008

Dany jest ciąg geometryczny o wyrazie ogólnym n an = 2 , dla n ≥ 1 . Liczba wyrazów tego ciągu mniejszych od 64 jest równa
A) 6 B) 5 C) 4 D) 3

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sposób I

Liczymy kolejne wyrazy tego ciągu

a = 2 1 a2 = 4 a = 8 3 a4 = 16 a5 = 32 a6 = 64.

Widać, że wyrazów mniejszych od 64 jest 5.

Sposób II

Sprawdzamy jakie n spełniają nierówność n 2 < 64 .

n 6 2 < 64 = 2 ⇒ n < 6.

Liczby naturalne dodatnie spełniające powyższą nierówność, to 1,2,3,4,5.  
Odpowiedź: B

Wersja PDF