/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Geometryczny/Dany wzór

Zadanie nr 9577033

Ciąg geometryczny (an ) jest określony wzorem n an = 2 dla n ≥ 1 . Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2(1 − 210) B) − 2(1 − 210) C) 10 2(1 + 2 ) D) 10 − 2(1 + 2 )

Wersja PDF

Rozwiązanie

Korzystamy ze wzoru

1− qn Sn = a1 ⋅------- 1 − q

na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego n−1 an = a1q . W naszej sytuacji mamy a1 = q = 2 , więc

10 1-−-2-- 10 S10 = 2 ⋅ 1 − 2 = −2 (1− 2 ).

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF