Zadanie nr 1707863
Ciąg jest określony wzorem
dla każdej liczby naturalnej
. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pierwszy wyraz ciągu ![]() | P | F |
Wszystkie wyrazy ciągu ![]() | P | F |
Rozwiązanie
Obliczmy pierwsze trzy wyrazy ciągu .
![a1 = (− 1) ⋅(− 4) = 4 a2 = (− 1)2 ⋅(− 3) = 1 ⋅(− 3) = − 3 a3 = (− 1)3 ⋅(− 2) = (− 1) ⋅(− 2) = 2.](https://img.zadania.info/zad/1707863/HzadR1x.png)
Widać więc, że faktycznie oraz nie wszystkie wyrazy ciągu
są liczbami dodatnimi.
Odpowiedź: P, F