/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Zadanie nr 1908809

Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich parzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczby naturalne parzyste tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1 = 2 i różnicy r = 2 . Liczymy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu.

2a1-+-(n-−-1)r- 4+--2(n-−-1)- 2 Sn = 2 ⋅n = 2 ⋅n = (n + 1)⋅n = n + n.

 
Odpowiedź: B

Wersja PDF