/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Zadanie nr 6488394

Suma n początkowych liczb naturalnych dodatnich nieparzystych jest równa
A) Sn = n2 B) Sn = n2 + n C) Sn = 2n2 D) Sn = 2n2 + 2n

Wersja PDF

Rozwiązanie

Liczby naturalne nieparzyste tworzą ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1 = 1 i różnicy r = 2 . Liczymy sumę n początkowych wyrazów tego ciągu.

2a1-+-(n-−-1)r- 2+--2(n-−-1)- 2 Sn = 2 ⋅n = 2 ⋅n = n ⋅n = n .

 
Odpowiedź: A

Wersja PDF