Zadanie nr 7828818
Ciąg dany jest wzorem, . Ciąg jest ciągiem
A) rosnącym B) malejącym C) geometrycznym D) arytmetycznym
Rozwiązanie
Jeżeli zapiszemy wzór ciągu w postaci
to widać, że mamy do czynienia z ciągiem geometrycznym o ilorazie . Jeżeli ktoś nie wierzy, to łatwo sprawdzić, że iloraz jest stały (nie zależy od ):
Ponieważ iloraz jest ujemny, ciąg ten nie jest monotoniczny. Nie jest to też ciąg arytmetyczny.
Odpowiedź: C