/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Zadanie nr 8647162

Wyraz ogólny ciągu (an) jest równy n an = (− 1) . Zatem an+1 − an równa się
A) 0 B) 1 C) 2 lub -2 D) -2 lub 0

Wersja PDF

Rozwiązanie

Najpierw załóżmy, że n jest liczbą parzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą nieparzystą i

(− 1)n+1 − (− 1)n = − 1 − 1 = − 2 .

Teraz załóżmy, że n jest liczbą nieparzystą. Wówczas n + 1 jest liczbą parzystą i

(− 1)n+1 − (− 1)n = 1 − (− 1) = 2 .

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF