/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Różne

Zadanie nr 9821284

Liczby √ -- --3-- --6-- 3 2+ 1,√ 2− 1,2−√ 2 są kolejnymi wyrazami ciągu
A) arytmetycznego B) geometrycznego C) rosnącego D) malejącego

Wersja PDF

Rozwiązanie

Uprośćmy podane liczby

√ -- 3 2+ 1 √ -- 3 3( 2+ 1) √ -- √-------= -----------= 3 2 + 3 2− 1 2 − 1√ -- 6 6(2+ 2) √ -- √ -- ----√---= -----------= 3(2 + 2) = 3 2+ 6. 2− 2 4 − 2

Gołym okiem widać, że jest to ciąg rosnący. Nie musimy tego robić, ale nie jest trudno sprawdzić, że nie jest to ani ciąg arytmetyczny, ani geometryczny.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF