/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Liniowy

Zadanie nr 2484038

Suma pierwszych 10 wyrazów ciągu o wyrazie ogólnym an = 10 − n , gdzie n ≥ 1 wynosi
A) 46 B) 40 C) 45 D) 50

Wersja PDF

Rozwiązanie

Pierwsze 10 wyrazów to

9,8,7,6,5,4 ,3,2,1,0

Sposób I

Dodajemy wypisane wyżej liczby i wychodzi 45.

Sposób II

Korzystamy ze wzoru na sumę początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (pierwszy+ostatni razy ilość przez 2).

9-+-1- 9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 2 ⋅9 = 5⋅9 = 45.

 
Odpowiedź: C

Wersja PDF