/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Liniowy

Zadanie nr 3085131

Dany jest ciąg (an) określony wzorem 3−4n- an = 7 dla n ≥ 1 . Ciąg ten jest
A) geometryczny i jego iloraz jest równy q = − 47 .
B) geometryczny i jego iloraz jest równy q = 3 7 .
C) arytmetyczny i jego różnica jest równa 3 r = 7 .
D) arytmetyczny i jego różnica jest równa r = − 47 .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Ciąg arytmetyczny ma wzór postaci

an = a1 + (n− 1)r = (a1 − r)+ nr,

a ciąg geometryczny ma wzór postaci

n− 1 an = a1q .

Widać więc, że dany ciąg

an = 3-−-4n- = 3-− 4-⋅n 7 7 7

jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 4 r = − 7 .  
Odpowiedź: D

Wersja PDF