/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Liniowy

Zadanie nr 7116594

Dane są ciągi an = 3n oraz bn = 4n − 2 , określone dla każdej liczby naturalnej n ≥ 1 . Liczba 10
A) jest wyrazem ciągu (an ) i jest wyrazem ciągu (bn) .
B) jest wyrazem ciągu (an) i nie jest wyrazem ciągu (bn) .
C) nie jest wyrazem ciągu (an) i jest wyrazem ciągu (bn) .
D) nie jest wyrazem ciągu (a ) n i nie jest wyrazem ciągu (b ) n .

Wersja PDF

Rozwiązanie

Sprawdzamy najpierw ciąg (an ) .

 10 10 = an = 3n ⇐ ⇒ n = --- 3

To oznacza, że liczba ta nie jest wyrazem tego ciągu.
Teraz ciąg bn .

10 = bn = 4n − 2 ⇐ ⇒ 4n = 12 ⇐ ⇒ n = 3.

Zatem b3 = 10 .  
Odpowiedź: C

Wersja PDF
spinner