/Szkoła średnia/Zadania testowe/Ciągi/Dowolny/Kwadratowy

Zadanie nr 3577076

Ciąg (an ) określony jest wzorem 2 an = n − 11n + 28 , gdzie n ≥ 1 . Liczba niedodatnich wyrazów tego ciągu jest równa
A) 2 B) 3 C) 4 D) 7

Wersja PDF

Rozwiązanie

Rozwiązujemy nierówność

2 n − 11n + 2 8 ≤ 0 Δ = 121 − 4⋅ 28 = 9 11− 3 11 + 3 n = -------= 4 ∨ n = -------= 7 2 2 n ∈ ⟨4,7⟩.

Zatem wyrazy niedodatnie to wyrazy o numerach 4,5,6,7.  
Odpowiedź: C

Wersja PDF